Pengertian Persamaan Satu Variabel Beserta Contoh Soal dan Penyelesaiannya Terlengkap

Pengertian Persamaan Satu Variabel Beserta Contoh Soal dan Penyelesaiannya Terlengkap - Persamaan Linear satu variabel adalah kalimat pembuka yang dihubungkan tanda sama dengan ( = ) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat 1. Bentuk umum persamaan linear satu variabel yaitu ax + b = 0. Contoh persamaan linear satu variabel diantaranya:
x + 2 – 6
4a + 3 = 15
5b – 2 = 17

x, a dan b adalah variabel (peubah) yang dapat digantikan dengan sembarang bilangan yang memenuhi.


Pengertian Persamaan Satu Variabel Beserta Contoh Soal dan Penyelesaiannya Terlengkap

Cara Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
Ada dua cara untuk menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari suatu persamaan linier satu variable yaitu:
1. Subtitusi
2.Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen
Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen, yaitu dengan cara :
a. Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama
b. Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan bukan nol yang sama.

Berdasarkan penjelasan diatas, agar kalian lebih memahami  berikut contohnya:

Diketahui persamaan 3x-1=14; jika x Merupakan anggota himpunan P = ( 3,4,5,6) !
Jawab :

3x-1+14 x Є P = (3,4,5,6)

a. Cara subtitusi :
3x-1= 14; jika x = 3 = maka 3(3) – 1 = 8 (salah)
3x-1= 14; jika x = 4 = maka 3(4) – 1 = 11 (salah)
3x-1= 14; jika x = 5 = maka 3(5) – 1 = 14 (benar)
3x-1= 14; jika x = 6 = maka 3(6) – 1 = 17 (salah)

Jadi , penyelesaian dari 3x-1+14 adalah 5

b. Mencari persamaan-persamaan yang ekuivalen






Dari table diatas, Jika x = 5, disubtituskan pada (a),(b) dan (c) maka persamaan tersebut menjadi suatu kesamaan .
(a).
3x-1=14
3(5) – 1 = 14
14 = 14 (ekuivalen)
(b).
3x =15
3 (5) = 15
15 = 15 (ekuivalen)
(c).
x = 5
5 = 5 (ekuivalen)
Artinya 3x – 1 = 14 dan 3x = 15 merupakan persamaan yang ekuivalen .

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel
1. Pak Kamto mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang, Lebar tanah yang dimilikinya adalah 5 meter lebih pendek dari panjangnya. Keliling tanah pak Sarif adalah 50 meter. Berapakah ukuran panjang dan lebar tanah Pak Kamto ?

Cara Penyelesaiannya :

Diketahui : keliling tanah = 50 m

Misalkan ukuran panjang tanah = x, maka lebar tanah =  x -5

Keliling tanah = keliling persegi panjang

50 = 2 ( p + l)
50 = 2 ( x + x – 5)
50 = 2 ( 2x – 5)
50 = 4x – 10
50 + 10 = 4x
60 = 4x
60 : 4 = x
15 = x

Jadi:

Panjang tanah : x = 15 meter
Lebar tanah : x – 5 = 15 – 5 = 10 meter
Jadi, panjang tanah pak sarif adalah 15 meter dan lebar tanah adalah 10 meter.

2. Nilai x yang memenuhi persamaan 3x + 5 = 14 adalah ?

Cara Penyelesaiannya :

3x + 5 = 14
3x = 14 – 5
3x = 9
x  = 9 : 3
x =  3

3. Untuk persamaan 4x + y = 12, bila x = -1 maka y adalah ?

Cara penyelesaiannya :

4( -1) + y = 12
-4 + y = 12
y = 12 + 4
y = 16

4. Diketahui jumlah tiga bilangan genap yang berurutan adalah 66. Tentukanlah bilangan yang paling kecil !

Cara Penyelesaiannya :

Diketahui  : Tiga bilangan genap berjumlah 66.

Bilangan genap mempunyai pola + 2, misalkan bilangan genap yang pertama = x, maka bilangan genap kedua dan ketiga berturut-turut  = x + 2, dan x + 4, sehingga:

Bil.1 + Bil.2 + Bil. 3 = 66
 x + (x+2) + (x+4) = 66
3x + 6 = 66
3x =  60
x = 20

Jadi:

bilangan genap pertama adalah  x = 20
bilangan genap kedua adalah  x + 2 = 20 + 2 =22
bilangan genap ketiga adalah x + 4 = 20 + 4 = 24

5. Nilai x yang memenuhi persamaan  5x- 7 = 3x + 5 adalah ?

Cara Penyelesaiannya :

5x- 7 = 3x + 5
5x – 3x = 5 + 7
2x = 12
x = 6

Demikianlah penjelasana artikel yang berjudul tentang Pengertian Persamaan Satu Variabel Beserta Contoh Soal dan Penyelesaiannya Terlengkap. Semoga dapat bermanfaat.

Subscribe to receive free email updates: